Na figura a seguir está representado um triângulo retângulo ABC, sendo o ângulo \( A \hat{B} C \) reto. A bissetriz do ângulo \( B \hat{A} C \) intercepta o segmento \( \overline{BC} \) no ponto D. O ponto E pertence ao segmento \( \overline{AC} \) e é tal que o segmento \( \overline{ED} \) é perpendicular ao segmento  \( \overline{BC} \).

Assumindo que AE = 12 cm, EC = 16 cm, o valor de AB será igual a