“Me dá um cigarro” é uma expressão empregada no dialeto coloquial, em que o único desvio da norma-padrão é o emprego da forma verbal “dá”.

“Dê-me um cigarro” não admitiria outra forma de colocação pronominal pela normapadrão e linguagem formal, uma vez que o verbo inicia um período.

Se no lugar de “Me dá um cigarro” fosse empregada “Dá-me um cigarro”, esta expressão continuaria no dialeto coloquial.

Se no lugar de “Dê-me um cigarro” fosse empregada “Me dê um cigarro”, esta expressão continuaria de acordo com a norma-padrão e seria mantida a formalidade.

“Dê-me um cigarro” e “Me dá um cigarro” possuem o mesmo sentido e são empregadas nas mesmas situações comunicativas em Língua Portuguesa.