A Educação Matemática deve buscar o rigor científico por meio da assimilação direta dos métodos e critérios das Ciências Naturais, garantindo a objetividade e a validade de suas pesquisas, e relegando a prática pedagógica a um papel secundário de aplicação.

A identidade da Educação Matemática se estabelece prioritariamente pela sua capacidade de oferecer soluções pragmáticas e imediatas para os desafios da sala de aula, o que implica uma desvinculação gradual das preocupações teóricas e epistemológicas consideradas excessivamente abstratas.

O avanço da Educação Matemática depende da construção de um corpo de conhecimento robusto, fundamentado em pesquisa científica com critérios de qualidade próprios e da aplicação desse saber especializado para informar e aprimorar a prática pedagógica, reconhecendo a interdependência entre teoria e prática.

Para se firmar como campo, a Educação Matemática deve concentrar-se na formação de matemáticos teóricos que dominem o conteúdo, pois a transposição didática é uma habilidade inata, e a pesquisa sobre processos de ensino-aprendizagem deve ser conduzida por outras áreas do conhecimento.

A objetividade na pesquisa em Educação Matemática é uma meta inatingível devido à complexidade dos fenômenos humanos envolvidos, o que justifica a primazia de abordagens puramente interpretativas e a rejeição de qualquer tentativa de estabelecer critérios de validade ou replicabilidade.