Um modelo de alocação de recursos é descrito pelo sistema x + 2y - z = 1, 2x - y + 3z = 9 e 3x + y + z = 8, cuja matriz dos coeficientes deve ser analisada antes da resolução para verificar se as três restrições determinam uma solução única.

A equipe pretende utilizar determinantes para validar a unicidade e, confirmada essa condição, calcular o valor da expressão S = 2x + y - z associada à solução do sistema.

Qual é o valor de S determinado pelas três restrições?