Em \( P_3(\mathbb{R}) \), considere o produto interno \( \langle f(t), g(t) \rangle = \int_{0}^{1} f(t)g(t) dt \). Determine \( a \in \mathbb{R} \) para que \( f(t) = at^2 + 1 \) e \( g(t) = t - 2 \) sejam ortogonais.