Seja \( H \) uma hipérbole no plano cartesiano cujos focos são comuns aos focos da elipse \( E : {\large x^2 \over 4 } + y^2 = 1 \). Seja \( P \) um ponto de intersecção de \( E \) e \( H \) no primeiro quadrante e \( O \) a origem do sistema cartesiano. Sabendo que \( \overline {OP} \) forma um ângulo \( \theta \) com o eixo horizontal \( O_x \), con tan \( (\theta) = {\large \sqrt 3 \over 6} \), a excentricidade de \( H \) é