Considere a função

\( f (x) ={ \sqrt {\large 2 sen (2x + 2sen (x) - 2 cos (x) - 1} \over {8 (cos (2x) + 1} )} \)

Seja I = \( (a, b) \) o intervalo de maior comprimento contido em [\( - \pi, 2\pi \)] tal que \( f (x) \) está definida para todo \( x \in I \) I. O valor de a + b é