Durante uma feira de ciências, os alunos criaram uma máquina que transforma uma quantidade de energia x em uma função matemática f(x), definida apenas para números racionais positivos. Essa máquina tem uma característica curiosa: quando se insere o produto de duas quantidades de energia, o resultado é a soma das transformações individuais, ou seja,

\( f \)(\( a \) ⋅ \( b \)) = \( f \)(\( a \)) + \( f \)(\( b \))

para todos os números racionais positivos a e b. Além disso, para um número primo p, vale que

\( f \)(\( p \)) = \( p \).

Um dos alunos desafiou os visitantes:

“Entre os valores abaixo de entrada de energia x, qual deles gera uma transformação negativa, isto é, \( f \)(\( x \)) < 0?”