Considere n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição
!$ N (\mu, \sigma^2) \quad X_1, X_2, ..., X_n !$ e considere ainda
e
!$ \overline X= {\sum \limits _{i=1}^n x_i \over n} !$
e
!$ s^2={\sum \limits _{i=1}^n ( x_i- \overline X)^2 \over (n-1) } !$
Dessa maneira, o quociente entre as variáveis aleatórias independentes
!$ \sqrt n {(\overline X - \mu ) \over \sigma} !$
e
!$ s \over \sigma !$
é uma variável aleatória:
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