Considere m \( ∈ \) \( \mathbb{R} \). positivo. A sequência r_k é uma progressão geométrica crescente de termos positivos de razão \( q \) e termo inicial \( r_1 \) = \( q \). As circunferências

\( C_K:(x-r_k)^2+(y-mr_k)^2=r^2_k \)

são duas a duas tangentes externamente, nessa ordem. A expressão de \( q \) em função de \( m \) é