Texto para a questão.

Um fluido incompressível e invíscido, de massa específica p, escoa no interior de uma tubulação horizontal de área de seção transversal variável, como ilustra a figura acima. Um tubo em U é ligado exatamente nas posições 1 e 2. O fluido no interior do tubo tem massa específica p_m e é imiscível com o fluido que escoa pela tubulação. Nas posições 1 e 2, indicadas na figura, as áreas das seções transversais e as velocidades do escoamento são iguais a A₁, U₁ e A₂, U₂, respectivamente. A aceleração da gravidade local é g; o regime do escoamento é permanente; o perfil de velocidade em cada seção do escoamento é uniforme e a vazão volumétrica através da tubulação é Q.

Considere uma partícula escoando através do bocal, exatamente na linha de centro do escoamento. Nessa situação, se a variação da área do bocal é dada por !$ A(x) = A_1 -ax !$, em que !$ \alpha = { \large A_1 - A_2 \over L} !$, então a aceleração, a, da partícula, exatamente na entrada do bocal, é expressa por