O Teorema Espectral para matrizes simétricas elenca diversas propriedades importantes dessas matrizes, no que se refere às características dos seus autovalores e à estrutura dos respectivos autoespaços.

Uma dessas propriedades é aquela que afirma que se !$ λ_1 !$ e !$ λ_2 !$ são dois autovalores distintos de uma matriz simétrica !$ A_{nxn} !$, então dois respectivos