A Distribuição de Poisson fornece a probabilidade de vários eventos ocorrerem em um intervalo fixo de tempo ou espaço. Onde esses eventos acontecem com uma taxa média conhecida e independentemente do tempo desde o último evento. De acordo com a distribuição de Poisson análise o caso seguinte: José Marcos, funcionário da Agência bancária Beta, em Guarapari, atende 5 clientes em 10 minutos.

Fórmula:

Pr(X=k) = \( \dfrac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!} \)

Onde: (λ) = Lâmbda – número real que corresponde ao número de ocorrências que se espera dentro de um determinado intervalo de tempo.

Pr = tende ao valor;

x = é uma variável aleatória que terá o valor k;

k = número inteiro que não pode ser negativo, pois corresponde a quantidade de vezes que, dentro de certo intervalo, um evento ocorre;

e = trata-se do número de Euler que é irracional e cujo valor aproximado é 2,71828.

Utilizando a distribuição de Poisson, qual é a probabilidade de José Marcos atender 8 clientes em um intervalo de 10 minutos?