Um sistema linear formado por n equações referentes a n incógnitas pode ser reescrito na forma matricial !$ A_{nxn}.X_{nx1}=B_{nx1} !$, onde !$ A_{nxn}, X_{nx1} !$ e !$ B_{nx1} !$ são, respectivamente, as matrizes dos coeficientes do sistema, das incógnitas e dos termos independentes. Dizer que tal sistema é possível e determinado é o mesmo que dizer que a matriz

Obs.:

!$ A^T_{nxn} !$ é a transposta de !$ A_{nxn} !$

!$ A^{-1}_{nxn} !$ é a transposta de !$ A_{nxn} !$