Em um estudo sobre a durabilidade de engrenagens sob condições de alta carga, o tempo até a falha (em milhares de ciclos) de 50 engrenagens foi modelado como uma distribuição exponencial. A média amostral do tempo até a falha foi de 50 mil ciclos. O intervalo de confiança de 99% para a taxa de falha populacional (λ - em falhas por mil ciclos) utilizando

\( \begin{cases} X^2_{0,5 \%} (100) \approx 67,0 \\ X^2_{99,5\%} (100) \approx 140,0 \end{cases} \) ou \( \begin{cases} X^2_{0,5 \%} (50) \approx 28,0 \\ X^2_{99,5\%} (50) \approx 80,0 \end{cases} \) é