Um indicador foi desenvolvido para monitorar a qualidade da água de um grande reservatório que abastece determinado município. Os dados necessários para o cálculo do indicador são coletados quinzenalmente em vários pontos do reservatório desde 1.º/1/1994 (instante t = 1). A qualidade da água é considerada razoável quando o indicador produz valores acima de 0,5. No final de 1995, houve uma campanha contra a poluição dos rios e nascentes da região e, no início de 1996, o governo municipal implementou severo sistema de fiscalização dos poluentes lançados pelas fábricas da região. O indicador é sensível a fatores sazonais, como secas e chuvas.

Um modelo proposto para descrever e monitorar a evolução temporal desse indicador tem a forma: I_t = f_t + Z_t , em que I_t é o valor do indicador observado no instante t, t = 1, 2, 3, ...; f_t é a componente determinística da série temporal; e Z_t é um processo ARMA(p, q), com média zero (p, q = 0, 1, 2, 3, ...). A função f_t foi especificada com o auxílio de um periodograma resultante de análise espectral. O modelo proposto tem a seguinte forma:

f_t = μ + βD_t + α₁cos(λt) + α₂sen(2λt) + α₃cos(2λt) + α₄sen(2λt) + α₅sen(3λt)

Z_t = !$ \phi !$₁Z_t–1 + !$ \phi !$₂Z_t–2 + !$ \phi !$₃Z_t–3 + !$ \phi !$₂₄Z_t–24 + !$ \varepsilon_t !$

em que μ, β, α e !$ \phi !$ são os coeficientes do modelo, D_t = 0, se t ≥ 58 (15/5/1996), ou D_t = 1, se t < 58, λ = 2πh, h é a freqüência do ciclo e !$ \varepsilon_t !$ é um choque aleatório gaussiano com média zero e variância σ². Por estimação de máxima verossimilhança, foram obtidos os resultados mostrados na tabela a seguir.

coeficiente/parâmetro	estimativa	erro padrão	razão t	P-valor
μ	0,9995	0,0574	17,41	0,0000
β	–0,3180	0,0871	–3,65	0,0003
α1	–0,2379	0,0660	–3,60	0,0004
α2	–0,3365	0,0663	–5,08	0,0001
α3	–0,0934	0,0541	–1,73	0,0852
α4	0,2126	0,0538	3,95	0,0001
α5	–0,0492	0,0470	–1,05	0,2960
!$ \phi !$1	0,2274	0,0624	–3,64	0,0003
!$ \phi !$2	–0,0246	0,0634	0,39	0,6980
!$ \phi !$3	0,0962	0,0603	–1,59	0,1121
!$ \phi !$24	–0,3411	0,0633	–5,38	0,0000
σ2	0,36149	–	–	–

A figura a seguir apresenta a evolução temporal (pontos) do indicador, de 1.º/1/1994 a 15/5/2004. A linha contínua representa a predição do modelo.

Com base na situação e nos dados apresentados, julgue o item que se segue.

Se Z_t é um processo ARMA(2, 0), então, para h > 2, a autocorrelação parcial entre Z_t e Z_{t + h} é maior ou igual a !$ \large{1\over h} !$.