Por uma questão de economia uma pessoa não quis comprar óculos de grau e óculos de sol, preferindo comprar uma única armação e colocar lentes fotocromáticas pois essas são transparentes em ambientes sem a presença de raios ultravioletas e escurecem sob a ação desses raios como, por exemplo, quando expostos à luz solar. Sabe-se que quanto maior for o índice de radiação ultravioleta, mais escuras ficarão as lentes, voltando à transparência na ausência dessa fonte de luz.
A função T(x) = ax, em que a é uma constante positiva, modela o percentual de transparência das lentes, em função do índice de radiação x.
Considerando-se que para um índice de radiação ultravioleta x = 6 tem-se uma transparência T = 45% e que !$ \sqrt{5} = 2,23 !$, pode-se afirmar que para um índice de radiação igual a 3 a transparência será de, aproximadamente,
