Um oscilador harmônico simples que apresenta uma força de amortecimento proporcional com a velocidade dada por !$ F !$_{!$ a !$} = −!$ b !$!$ v !$ (onde b é uma constante de amortecimento) apresenta uma equação para seu deslocamento dada por: !$ x !$(!$ t !$) = !$ x !$_{!$ m !$}!$ e !$^{−!$ b !$!$ t !$}⁄2!$ m !$cos(!$ \omega !$' !$ t !$ + !$ \varphi !$), onde !$ x !$_{!$ m !$} é a amplitude, !$ \omega !$' é a frequência angular do oscilador amortecido, b é uma constante positiva de amortecimento e m é a massa do oscilador. A frequência angular !$ \omega !$' desse oscilador harmônico amortecido é dada por: