Muitos sistemas complexos podem ser representados aproximadamente por osciladores harmônicos. A energia potencial V(r) de dois átomos em função da distância de separação r entre eles se comporta usualmente conforme a curva da figura abaixo.
Geralmente, existe uma distância, r = rm, na qual o potencial possui um valor mínimo, que corresponde ao ponto de equilíbrio estável. Em cristais moleculares formados por gases nobres, a interação entre os íons pode ser aproximada pelo potencial de Leonnard- Jonnes: !$ V(r) = 4V_0 { \begin{bmatrix} \left ( { \large \sigma \over r} \right) - \left ( { \large \sigma \over r} \right) \end{bmatrix}} !$ , em que V0 e F dependem do tipo de íon. Próximo do mínimo, o potencial pode ser escrito na forma polinomial !$ V(r) \approx V_m + k(r - r_m)^2/2 !$ onde !$ V_m = V(r_m) !$ , assumindo a forma do potencial do oscilador harmônico. Considerando o potencial aproximado para oscilador harmônico, a energia do estado fundamental E0 de um íon simples de massa m em tal cristal será
