Um professor quer verificar se um objeto maciço e de massa “m” é feito unicamente de uma determinada substância de densidade dO. Para isso, pendurou uma mola, que obedece a Lei de Hooke, na vertical por uma das suas extremidades e na outra colocou o objeto. Em seguida, o professor mediu o módulo da força elástica (!$ F_1 !$) que a mola exerce sobre o objeto devido ao alongamento !$ \Delta x1 !$(considere que a mola e o objeto estão em equilíbrio estático e no ar, cujo empuxo sobre o objeto e a mola é desprezível). Ainda com a mola e o objeto na vertical, conforme o desenho, o professor mediu o novo módulo da força elástica, agora chamada de !$ F_2 !$, que a mola exerce sobre o objeto devido ao alongamento !$ \Delta x2 !$, considerando o objeto em equilíbrio estático e totalmente imerso na água (densidade d!$ _A !$). Considere também que a experiência toda foi realizada em um local onde o módulo da aceleração da gravidade (g) é constante e que o empuxo da água sobre a parte imersa da mola é desprezível.

Para que objeto seja feito unicamente da substância com densidade !$ d_O !$ prevista, !$ F_2 !$ deve ser