Se !$ \vec{v}_1, \, \vec{v}_2, \, \vec{v}_3, \, \vec{v}_4, \, \vec{v}_5 \,\, \in \,\, IR^3, \, \vec{v}_1 \, + \, \vec{v}_2 \, + \, \vec{v}_3 \, = \, \vec{0}, \, \parallel \vec{v}_1 \parallel \, = \, 2, \,\, \parallel \vec{v}_2 \parallel \, = \, \sqrt{3}, \, \parallel \vec{v}_3 \parallel \, = \, \sqrt{5}, \, \lambda = \,\, \vec{v}_1.\vec{v}_2 \, + \, \vec{v}_1.\vec{v}_3 \, + \, \vec{v}_2.\vec{v}_2 \,\, e \,\, \theta !$o ângulo formado pelos vetores !$ \vec{v}_4 \, = \, \begin {pmatrix} 5, \, \lambda, \, -7 \end {pmatrix} !$ e !$ \vec{v}_5 \, = \, \begin {pmatrix} 1, \, -2, \, 3 \end {pmatrix} !$, então a área do paralelogramo formado, cujas arestas são
representantes de !$ \vec{v}_4 !$ e !$ \vec{v}_5 !$,
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