Seja !$ s^2 !$ o estimador não tendencioso de !$ \sigma^2 !$, a variância do termo estocástico !$ \varepsilon_i !$ no modelo de regressão linear simples !$ Y_1 = \alpha + \beta X_i + \varepsilon_i !$ onde os !$ \varepsilon_i !$ são independentes e identicamente distribuídos com !$ \varepsilon_i \, \sim \, N (0 , \sigma^2) , i = 1,2, ... , n. !$

Assim, o estimador de máxima verossimilhança de !$ \sigma^2 !$ seria dado por: