Questão 367869

367869 Ano: 2011
Disciplina: Matemática
Banca: Marinha
Orgão: Escola Naval

Provas:

Sejam:

i) r uma reta que passa pelo ponto !$ \begin {pmatrix} \sqrt{3}, -1 \end {pmatrix}. !$

ii) A e B respectivamente os pontos em que r corta os eixos !$ x \, e \, y. !$

iii) C o ponto simétrico de B em relação a origem.

Se o triângulo ABC é equilátero, a equação da circunferência de centro A e raio igual à distância entre A e C é

!$ \begin {pmatrix} x \, - \sqrt{3} \end {pmatrix}^2 \, + \, y^2 \, = \, 12 !$

!$ \begin {pmatrix} x \, - \, 2 \sqrt{3} \end {pmatrix}^2 \, + \, y^2 \, = \, 16 !$

!$ \begin {pmatrix} x \, - \sqrt{3} \end {pmatrix}^2 \, + \, y^2 \, = \, 16 !$

!$ \begin {pmatrix} x \, - \, 2 \sqrt{3} \end {pmatrix}^2 \, + \, y^2 \, = \, 12 !$

!$ \begin {pmatrix} x \, - \, 3\sqrt{3} \end {pmatrix}^2 \, + \, y^2 \, = \, 12 !$

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