A função radia !$ R_{n \ell}(r) !$ se anula n vezes entre !$ r = 0 !$ e !$ r \rightarrow \infty !$. A densidade de probabilidade é nula para esses valores de r e também para os zeros da função associada de Legendre !$ P_{ \ell}^m ( \theta) !$

Como a equação radial depende do número quântico !$ \ell !$, a energia do átomo de hidrogênio depende dos números quânticos !$ \ell !$ e n.

A cada nível existe um estado de simetria esférica, com número quântico de momento angular !$ \ell !$ igual a 1. Nesses estados, o momento angular do elétron é nulo, ou seja, o quadrado do momento angular e sua projeção sobre o eixo z são nulos.

Um estado ligado do átomo de hidrogênio é definido por três números quânticos, n, !$ \ell !$ e m. Conhecendo esses números, determina-se o valor da energia E_n do átomo, o quadrado do momento angular e a projeção do momento angular !$ \ell ( \ell + 1) \hbar^2 !$ e a projeção do momento angular sobre o eixo z, !$ m \hbar !$

Os níveis energéticos discretos do átomo de hidrogênio são exclusivamente uma consequência da anulação no infinito da solução radial da equação de Schrödinger e são os únicos valores de energia (E) possíveis correspondentes a soluções finitas, contínuas e quadraticamente somáveis.