Uma amostra aleatória simples de tamanho n foi extraída de modo independente de uma população com distribuição normal com parâmetros μ e σ, ambos desconhecidos, a fim de se estimar a variância, σ² , da característica de interesse, Y. O estimador de máxima verossimilhança da amostra foi obtido e expresso por

Se e são os limites inferior e superior da distribuição qui-quadrado com probabilidade (1 – α)100% de se obter um valor entre eles, então para esse nível de confiança, uma estimativa não tendenciosa, por intervalo, para a variância da população é