Constatou-se, por meio de pesquisa, que, em uma comunidade, a quantidade de indivíduos — representada por P(t) — variava de acordo com a equação diferencial !$ \dfrac {dP(t)} {dt} = kP(t) !$, em que t expressa a quantidade de anos após t₀ = 0, quando teve início a pesquisa, e k é uma constante real. No início da pesquisa, a população da comunidade era de 4.000 indivíduos e, 9 anos depois, era de 9.000 indivíduos. Com base nessas informações e considerando 0,81, 6,05 e 0,425 valores aproximados para ln2,25, e^1,8 e^–0,855, respectivamente, julgue o item seguinte.