Sejam os pontos A, B , C e D sobre uma circunferência, conforme a figura abaixo, de tal forma que os comprimentos dos arcos AB,BC,CD e DA medem respectivamente, !$ { \large \pi \over 3}, { \large 2 \pi \over 3}, { \large 4 \pi \over 3} e { \large 5 \pi \over 3} !$, determinando as cordas AC e BD. O valor da área da região hachurada é de: