Para resolver à questão a seguir considere uma amostra aleatória de 10 pares de observações (Xi,Yi), i = 1, 2, 3, . . . , 10, em que
\( \sum_{i=1}^{10} Y_i = 480 \) \( \sum_{i=1}^{10} X_i = 50 \) \( \sum_{i=1}^{10} X_i Y_i = 4.000 \) \( \sum_{i=1}^{10} Y_i^2 = 29.560 \) \( \sum_{i=1}^{10} X_i^2 = 650 \)
Utilizando o resultado apresentado e com o objetivo de analisar a relação entre X e Y adotou-se o modelo \( Y_i = \alpha + \beta X_i + ε_i \), em que \( \alpha \) e \( \beta \) são parâmetros desconhecidos e \( ε_i \) o erro aleatório com as hipóteses consideradas para a regressão linear simples. A partir dos métodos dos mínimos quadrados, obteve-se as estimativas para \( \alpha \) e \( \beta \).
Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que a previsão de Y atinge o valor igual a 114 quando X for igual a
