Um objeto pontual luminoso que oscila verticalmente em movimento harmônico simples, cuja equação da posição é!$ y = A cos(ω )t !$ , é disposto paralelamente a um espelho esférico gaussiano côncavo (E) de raio de curvatura igual a 8 , e a uma distância A A 3 desse espelho (figura 1).

Um observador visualiza a imagem desse objeto conjugada pelo espelho e mede a amplitude A e a frequência de 1 oscilação do movimento dessa imagem. Trocando-se apenas o espelho por uma lente esférica convergente delgada (L) de distância focal A e índice de refração n = 2, (figura 2), o mesmo observador visualiza uma imagem projetada do objeto oscilante e mede a amplitude A!$ _2 !$ e a frequência do movimento da imagem.

Considere que o eixo óptico dos dispositivos usados passe pelo ponto de equilíbrio estável do corpo que oscila e que as observações foram realizadas em um meio perfeitamente transparente e homogêneo de índice de refração igual a 1. Nessas condições, a razão entre as amplitudes A!$ _2 !$ e A!$ _1 !$. !$ \large A_2 \over A_1 !$ de oscilação das imagens conjugadas pela lente e pelo espelho é