Para uma representação discreta (ou a tempo discreto) no espaço de estados, um sistema linear S1 é definido por x(1+ k ) = Ax(k) + Bu(k) e y(k) = Cx(k) + Du(k) , em que: o vetor de estado x∈
; o vetor de saída y∈
; o vetor de entrada u∈
; k ∈
(incremento discreto); as matrizes são invariantes no tempo, têm dimensões compatíveis com os vetores e são formadas por números reais.
Por meio de uma transformada de similaridade de S1, obtida utilizando uma matriz T∈
n×n | ∃T−1 , define-se o sistema S2.
Empregando as denominações de matriz de dinâmica (A ), matriz de entradas (B ), matriz de saída (C) e matriz de transmissão direta (D), para T ≠ I (a matriz de transformação não é a matriz identidade), ao se comparar as propriedades, as matrizes e os vetores dos dois sistemas, verifica-se que: ; o vetor de saída y∈ ; o vetor de entrada u∈; k ∈ (incremento discreto); as matrizes são invariantes no tempo, têm dimensões compatíveis com os vetores e são formadas por números reais.Por meio de uma transformada de similaridade de S1, obtida utilizando uma matriz T∈
n×n | ∃T−1 , define-se o sistema S2.Provas
Questão presente nas seguintes provas
