Um pesquisador suspeitava que uma variável y tinha uma relação linear com uma x de acordo com o seguinte modelo:
\( y_i =\beta_0 + \beta_1 x_i + e_i \)
em que \( y_i \) era a resposta da i-ésima unidade experimental correspondente ao valor de xi; além disso, ei era o valor de uma variável aleatória distribuída normalmente com média zero e variância constante para cada valor de i. Os parâmetros β0 e β1 são fixos e desconhecidos. O mesmo então usou um software estatístico, e um nível de significância de 5% para verificar a significância dos parâmetros a partir do teste t-Student e utilizou a técnica dos mínimos quadrados para calcular as estimativas. Além disso, o programa forneceu alguns testes estatísticos relacionados aos parâmetros β0 e β1. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir:
|
Coeficientes |
Estimativa | Erro Padrão | tcal |
p-value |
|
β0 |
-0,90 | 2,37 | -0,38 |
0,714 |
|
β1 |
3,54 | 0,38 | 9,23 |
0,00000151 |
Com base nestes resultados, pode-se afirmar que