Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir.
variável | média amostral | desvio padrão amostral |
y | 10 | 5 |
x | 20 | 4 |
A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5, julgue os próximos itens.
50% da variação total de y é explicada por meio do modelo de regressão linear simples em questão.