O esquema mecânico abaixo apresenta um motor elétrico e quatro engrenagens. No eixo e1 do
motor, encontra-se montada a primeira engrenagem, com número de dentes z1 = 18. A primeira
engrenagem está acoplada a uma segunda engrenagem, montada no eixo e2, com número de
dentes z2 = 36. No mesmo eixo e2, também está montada uma terceira engrenagem, com número
de dentes z3 = 14. A terceira engrenagem está acoplada a uma quarta engrenagem montada no
eixo e3, com número de dentes z4 = 56. Considere que os eixos e1, e2 e e3 são perfeitamente
paralelos e não sofrem atritos em seus mancais de montagem. Seja a velocidade angular de
rotação de saída do motor sobre o eixo e1 definida como ω1 e as velocidades angulares sobre os
eixos e2 e e3 definidas por ω2 e ω3, respectivamente. Também considere o torque de saída do
motor sobre o eixo e1 definido como T1 e os torques resultantes nos eixos e2 e e3 definidos,
respectivamente, por T2 e T3.
Considere as seguintes equações de acoplamento de duas engrenagens:
a) i = zs/ze ; b) ωe/ωs = i ; c) Te/Ts = 1/i ;
onde i é a relação de transmissão, zs é o número de dentes da engrenagem de saída, ze é o número de dentes da engrenagem de entrada, ωs é a velocidade angular na engrenagem de saída, ωe é a velocidade angular da engrenagem de entrada, Ts é o torque sobre o eixo da engrenagem de saída e Te é o torque sobre o eixo da engrenagem de entrada.
Para um dado valor de velocidade angular ω1 e torque T1 gerados pelo motor sobre e1, indique se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa com a sequência correta de cima para baixo.
( ) A velocidade angular resultante sobre e2 é a metade da velocidade angular sobre e1. ( ) A velocidade angular sobre e3 é 1/2 da velocidade angular sobre o eixo e2. ( ) O torque sobre o eixo e3 é duas vezes maior do torque sobre eixo e2. ( ) A relação de transmissão entre os eixos e3 e e1 é i = 4. ( ) Ao diminuir o número de dentes da primeira engrenagem para z1 = 12, a relação de transmissão entre os eixos e1 e e3 é amplificada para 12.
Considere as seguintes equações de acoplamento de duas engrenagens:
a) i = zs/ze ; b) ωe/ωs = i ; c) Te/Ts = 1/i ;
onde i é a relação de transmissão, zs é o número de dentes da engrenagem de saída, ze é o número de dentes da engrenagem de entrada, ωs é a velocidade angular na engrenagem de saída, ωe é a velocidade angular da engrenagem de entrada, Ts é o torque sobre o eixo da engrenagem de saída e Te é o torque sobre o eixo da engrenagem de entrada.
Para um dado valor de velocidade angular ω1 e torque T1 gerados pelo motor sobre e1, indique se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa com a sequência correta de cima para baixo.
( ) A velocidade angular resultante sobre e2 é a metade da velocidade angular sobre e1. ( ) A velocidade angular sobre e3 é 1/2 da velocidade angular sobre o eixo e2. ( ) O torque sobre o eixo e3 é duas vezes maior do torque sobre eixo e2. ( ) A relação de transmissão entre os eixos e3 e e1 é i = 4. ( ) Ao diminuir o número de dentes da primeira engrenagem para z1 = 12, a relação de transmissão entre os eixos e1 e e3 é amplificada para 12.
