Considerando-se o problema de uma partícula livre em uma caixa unidimensional definida de !$ x =- a !$ até x = a, em que a partícula experimenta um potencial V = 0 dentro da caixa e !$ V = \infty !$ fora dela, e usando-se a função tentativa !$ \Psi(x) = a^2 - x^2 !$, o método variacional fornecerá para a energia do estado fundamental o valor