Sejam !$ h !$, !$ p !$, !$ f !$ e !$ g !$ funções reais tais que !$ h (x) = |x| + |x - 1| !$, !$ p (x) = x^3 !$, !$ f (x) = x^2 !$ e !$ g (x) = ax^3 !$, com !$ a > 0 !$. O valor de !$ \alpha !$ torna a área da região limitada por !$ f !$ e !$ g !$, no intervalo !$ [ 0, { \large 1 \over \alpha} ] !$ igual a !$ { \large 2 \over 3} !$. A é o valor da área da região limitada por !$ h !$, !$ p !$ e pelo eixo das ordenadas. Assinale a opção que representa um número inteiro.