Um navio está localizado no ponto \( \left (2, { \large 1 \over 2}\right) \) de um mapa cartesiano, com coordenadas em quilômetros. Nesse mapa, as rotas marítimas estão representadas pela curva definida pela equação \( y^2 - x^2 + 4x - 8 = 0 \), considerando todos os pontos reais que satisfazem essa equação. Qual é a distância mínima, em quilômetros, entre o navio e essa rota marítima?