Modelos de previsão podem ser obtidos a partir do uso de técnicas de regressão. Dentre essas técnicas, pode-se citar a técnica de regressão polinomial.
Considere o conjunto de dados e a informação a seguir:
|
Y |
2 |
4 |
3 |
1 |
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X |
0 |
1 |
2 |
3 |
Informação: \( \begin{bmatrix} 4 & 6 & 14 \\ 6 & 14 & 36 \\ 14 & 36 & 98 \\ \end{bmatrix}^{-1} \) \( =\dfrac{1}{20} \) \( \begin{bmatrix} 19 & -21 & 5 \\ -21 & 49 & -15 \\ 5 & -15 & 5 \\ \end{bmatrix} \) .
Deseja-se encontrar um modelo de regressão polinomial de 2º grau \( Y \) = \( a \)0 + \( a \)1 \( X \) + \( a \)2 \( X \)2 que melhor se encaixe nesse conjunto de dados.
Estimando-se pelo método dos mínimos quadrados, os valores de \( a \)0, \( a \)1 e \( a \)2 serão dados, respectivamente, por
