Quando a escola apresenta uma operação, como uma adição simples, com lápis e papel, as crianças rapidamente abandonam erros e vícios advindos de uma aprendizagem intuitiva e desestruturada.

As crianças vulneráveis reconhecem autonomamente, desde o início, que o cálculo de lápis e papel é o mesmo cálculo feito com moedas, apresentando como desafio escolar a aquisição do cálculo mental e por aproximação.

As crianças das populações urbanas marginalizadas têm uma possibilidade de cálculo com dinheiro superior à que a escola constata, ao ocupar-se somente da representação do cálculo.

Essas crianças apresentam um tipo de cálculo mental valorizado no contexto e na tradição escolar, que é o cálculo exato, tendo fundamentalmente a dificuldade em traduzi-lo para o papel.

Quando a criança está fazendo cálculos com lápis e papel, tem uma espécie de controle interno sobre a ordem de grandeza do resultado, com erros dentro de limites controláveis e, por isso, passíveis de aprendizagem.