Sofia foi ao supermercado realizar as compras da semana com a quantia inicial de X reais à sua disposição para gastar. Após efetuar suas compras, ao passar os produtos pelo caixa, Sofia verificou que:

• gastou metade da quantia inicial disponível para gastar comprando cereais;

• gastou a quinta parte da quantia restante disponível, após comprar os cereais, comprando verduras.

Descontadas as quantidades em reais gastas nas compras com os dois itens citados anteriormente, Sofia verificou que sobraram R$ 200 ainda à sua disposição para guardar ou realizar outras compras. Dessa forma, a quantia inicial X que Sofia tinha antes de efetuar as compras era de