Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma peça estava quebrada, faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura.

Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos ângulos !$ × = E\hat {A}D !$, !$ y = E\hat{D}A !$ e !$ z = A\hat{E}D !$ do triângulo ADE.

As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são, respectivamente,