Em um laboratório de pesquisa, três servidores independentes, \( S \)1, \( S \)2 e \( S \)3, são monitorados continuamente por um sistema de segurança digital. A ocorrência de falhas críticas depende da carga de processamento de cada servidor. Sabe-se que:
• o servidor \( S \)1 opera sob alta carga em 30% do tempo.
• o servidor \( S \)2 opera sob alta carga em 50% do tempo.
• o servidor \( S \)3 opera sob alta carga em 20% do tempo.
As probabilidades de falha crítica em um período de 24 horas são:
| Servidor | Sob alta carga | Sob carga normal |
| \( S \)1 | 0,10 | 0,02 |
| \( S \)2 | 0,15 | 0,03 |
| \( S \)3 | 0,20 | 0,05 |
Durante uma auditoria, um técnico escolhe aleatoriamente um dos três servidores (cada um com probabilidade 1/3) e constata que esse servidor apresentou falha crítica nas últimas 24 horas. Sabendo dessa informação, qual é a probabilidade de que o servidor escolhido tenha sido o \( S \)2 e que ele estivesse operando sob alta carga no momento da falha?
