Considere as afirmações abaixo:
I − Se !$ M !$ é uma matriz quadrada de ordem !$ n>1 !$, não-nula e não-inversível, então existe matriz não-nula !$ N !$, de mesma ordem, tal que !$ MN !$ é matriz nula.
II − Se !$ M !$ é uma matriz quadrada inversível de ordem !$ n !$ tal que !$ \det(M^2\,-\,M)\,=\,0 !$, então existe matriz não-nula !$ X !$, de ordem !$ n \times 1 !$, tal que !$ MX\,=\,X !$.
III − A matriz !$ \begin{bmatrix} \cos \theta & - \sin \theta \\ \tan \theta \over \mbox{ sec } \theta & 1 - 2 \sin^2{\theta \over 2} \end{bmatrix} !$ é inversível !$ \forall \theta \ne {\pi \over 2} + k \pi, \, k \in \mathbb Z !$
Destas, é(são) verdadeira(s)
