Atualmente, os irmãos Cássio, Matheus, Armando, Douglas e Natan são pais, trabalham e já constituíram suas respectivas famílias. Sobre os patrimônios, em reais, de cada um dos irmãos, sabe-se que:

• O patrimônio de Cássio é maior que o de Matheus e menor que o de Armando. • O patrimônio de Armando é maior que o de Douglas que, por sua vez, não possui um patrimônio maior que o de Cássio. • Natan não possui um patrimônio maior que o de Matheus.

Com base nessas informações conclui-se, necessariamente, que:

Na lógica proposicional, a tautologia é um fenômeno que pode ser observado na construção de proposições compostas. Considere as seguintes proposições compostas obtidas a partir das proposições simples P e Q:

R = ¬ [ P ∨ (¬Q) ] ↔ [ (¬P) ∧ Q] S = [ P → Q ] ↔ [ Q ∨ (¬P) ]


Sobre as proposições compostas R e S, pode-se afirmar, corretamente, que:

Assuma que as proposições R e S dadas a seguir são verdadeiras:

R = Se Túlio entra no mar em um dia chuvoso, então Pietro também entra. S = Se Túlio não entra no mar em um dia chuvoso, então Rogério entra.

Se, de fato, Rogério não entra no mar em um dia chuvoso, conclui-se, necessariamente, que:

Mariana, Noemi, Olívia, Priscila e Quênia trabalham no mesmo setor de uma repartição pública e, na última sexta-feira, elas se reuniram em um bar após o trabalho. Sobre essas servidoras, foram obtidas as seguintes informações:


1. As servidoras exercem um único cargo na repartição pública dentre os seguintes: analista de sistemas, contadora, cientista de dados, advogada e fiscal.
2. Mariana e a analista de sistemas são irmãs.
3. Mariana não é contadora e nem cientista de dados.
4. Quênia é advogada.
5. Olívia trabalha no mesmo andar que a contadora, enquanto a analista de sistemas trabalha em outro andar.
6. Priscila e a contadora vão para o trabalho no mesmo ônibus.


Se as servidoras exercem cargos distintos, qual o cargo de Priscila?

Os quatro netos de Cleide estavam sentados no sofá novo da avó quando, de repente, apenas um deles deixou cair um copo de café que molhou o sofá. Ao chegar no local, Cleide percebeu o incidente e, furiosa, perguntou quem foi o responsável. Os netos deram as seguintes declarações:

• Arthur: Cláudio molhou o sofá. • Bruno: eu não molhei o sofá. • Cláudio: Danilo molhou o sofá. • Danilo: Cláudio está mentindo.

Se apenas uma das declarações dos netos de Cleide é FALSA, quem, de fato, molhou o sofá da avó?

Considere que as premissas P1, P2 e P3 apresentadas a seguir são verdadeiras e relacionadas entre si:

P1: Se Camile foi aprovada no processo seletivo, então Bianca também foi. P2: Se Bianca foi aprovada no processo seletivo, então Amanda também foi. P3: Bianca não foi aprovada no processo seletivo.

Para esse conjunto de premissas, são fornecidas as seguintes conclusões:

I. Camile foi aprovada no processo seletivo. II. Amanda não foi aprovada no processo seletivo. III. Camile não foi aprovada no processo seletivo.


É necessariamente verdadeiro o que se afirma apenas em

Na disciplina de matemática discreta do seu curso de sistemas de informação, Gilvan escreveu as seguintes proposições compostas em seu caderno:


I. Se a temperatura aumentar, então o gelo vai derreter.
II. Roberto vai ser promovido em sua profissão se, e somente se, ele cumprir as metas estabelecidas.
III. O cavalo será domado somente se o treinador for experiente.


Se essas proposições são independentes e não possuem relação entre si, é INCORRETO afirmar que: