Considere a seguinte sequência numérica \( \alpha \)

\( \alpha \): 8, 18, 32, 50, 72, 98, 128, 162, …

Tomados os algarismos que compõem os elementos da sequência \( \alpha \), na ordem em que aparecem, forma-se a sequência numérica \( \beta \), identificada a seguir, em que as três primeiras posições múltiplas de cinco têm seus elementos sublinhados:

\( \beta \): 8, 1, 8, 3, 2, 5, 0, 7, 2, 9, 8, 1, 2, 8, 1, 6, 2, …

Esses elementos sublinhados, na ordem em que aparecem em \( \beta \), formam o número 291.

Mantidas essas regularidades, o número formado pelos algarismos dos elementos que ocupam as posições \( 25^a \), \( 30^a \) e \( 35^a \) da sequência \( \beta \) é

As 4 afirmações apresentadas a seguir são todas verdadeiras:

I. Valéria não é advogada.

II. Se Eduardo é promotor de justiça, então Olavo não é juiz.

III. Se Olavo não é juiz ou Rosana não é médica, então Valéria é advogada.

IV. Se Rosana não é médica, então Amanda não é engenheira e Marcela é enfermeira. Assinale a alternativa que apresenta uma conclusão, verdadeira, que decorre das 4 afirmações apresentadas:

Considere a seguinte afirmação: Em determinada autarquia, existe servidor que estudou na instituição M se, e somente se, estudou na instituição N.

Uma negação lógica para a afirmação apresentada é: Em determinada autarquia,

Sabe-se que é verdade que todos os irmãos de Karina são humoristas.

Logo, é também, necessariamente, verdadeiro que

A elaboração e análises de diagnósticos técnicos a partir de vistorias e análises documentais deve ser tarefa de natureza multidisciplinar, devendo envolver os conhecimentos técnicos e científicos de profissionais das mais variadas áreas de formação profissional. Sobre esse assunto, julgue os excertos a seguir:

Excerto I.Dessa forma, é sempre desejável a utilização de tecnologias e a participação de profissionais com formação orientada por diversas ciências, tais como as biológicas, as geociências, as ciências da terra, bem como as ciências humanas e as engenharias.

Excerto II.Não é necessário que os profissionais envolvidos assumam responsabilidade individual pelos estudos e conclusões apresentadas, tornando dispensável o registro de Anotações de Responsabilidade Técnica (ART) junto aos conselhos de classe.

Fonte: Parecer Técnico Ministério Público de Santa Catarina nº 34/2014/GAM/CIP.

Sobre os excertos, assinale a alternativa CORRETA.

Considere a proposição p a seguir: \( 7 \) > \( 5 \). Qual alternativa abaixo é a negação de p (~p)?

Quatro amigos – Alice, Bruno, Carla e Daniel – estavam organizando uma fila para tirar uma foto. Cada um escolheu uma posição diferente, do primeiro ao quarto lugar. Sabe-se que:

• Carla não ficou nem em primeiro nem em último.

• Bruno ficou imediatamente atrás de Alice.

• Daniel ficou atrás de Carla.

Indique a ordem da fila, do último ao primeiro:

Considere as seguintes proposições:

P: "O abastecimento de água foi realizado.”

Q:"O reservatório está cheio."

A partir disso, a proposição composta P ↔ Q é verdadeira em qual das seguintes situações?

As alternativas a seguir apresentam diferentes proposições lógicas que devem ser analisadas quanto ao que afirmam, dentro do contexto de abastecimento de água. Nesse sentido, assinale a única das alternativas abaixo que apresenta uma contradição lógica.

Considere a seguinte situação hipotética:

Em uma escola, um professor de Matemática está usando uma versão recente do Microsoft Excel em português para criar uma planilha que calcula o volume "v" de um tetraedro a partir do comprimento das arestas “a”, empregando a seguinte fórmula:

\( v\ =\ \dfrac{a3\sqrt{2}}{12} \)

Nesse contexto, o usuário quis uma planilha, informando o valor "a" em B2 e iniciando a fórmula para cálculo do volume "v" em C2, conforme ilustrado a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta uma possível fórmula empregada pelo usuário na célula C2 para gerar o cálculo desejado no Microsoft Excel.