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Para testar H₀: p > 0,5 versus H1: p ≤ 0,5 será usado o critério
usual baseado na proporção de sucessos amostral. Observada
uma amostra aleatória de tamanho 225, verificou-se uma
proporção de sucessos amostral aproximadamente igual a 46%.
O p-valor associado a esse critério é, então, aproximadamente
igual a
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A seguinte amostra de uma densidade uniforme no intervalo (0, θ) foi obtida:
22,1 23,5 18,5 30,1 28,7 20,0 16,4 29,2 25,5
A estimativa de máxima verossimilhança de θ é igual a
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Se os tempos de vida X1, X2, ..., Xn de n bulbos são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas exponencial com parâmetro λ, então a soma X1 + X2 +...+ Xn desses tempos de vida tem distribuição
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X1, X2, X3 são variáveis aleatórias independentes tais que
E[ X1 ] = 2, Var[ X1 ] = 9, E[ X2 ] = - 1, Var [ X2 ] = 4,
E[ X3 ] = 2, Var[ X3 ] = 1.
Se Y = 3X1 – 3X2 + 4X3, então a soma dos valores da média e da variância de Y é igual a
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Supondo amostra aleatória simples, usando o teorema central do
limite e considerando, ainda, o pior caso, o tamanho da amostra
para que possamos garantir, com 99% de confiança, que o valor
de uma proporção amostral não diferirá do valor da proporção
populacional por mais de 2% é, no mínimo, aproximadamente
igual a
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