Na figura abaixo, encontram-se representadas três etapas da construção de uma sequência elaborada a partir de um triângulo equilátero.

Na etapa 1, marcam-se os pontos médios dos lados do triângulo equilátero e retira-se o triângulo com vértices nesses pontos médios, obtendo-se os triângulos pretos. Na etapa 2, marcam-se os pontos médios dos lados dos triângulos pretos obtidos na etapa 1 e retiram-se os triângulos com vértices nesses pontos médios, obtendo-se um novo conjunto de triângulos pretos. A etapa 3 e as seguintes mantêm esse padrão de construção.

Mantido o padrão de construção acima descrito, o número de triângulos pretos existentes na etapa 7 é

No cubo de aresta 10, da figura abaixo, encontra-se representado um plano passando pelos vértices B e C e pelos pontos P e Q, pontos médios, respectivamente, das arestas EF e HG, gerando o quadrilátero BCQP.

A área do quadrilátero BCQP, da figura acima, é

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 10; E, F, G e H são pontos médios dos lados do quadrado ABCD e são os centros de quatro círculos tangentes entre si.

A área da região sombreada, da figura acima apresentada, é

Uma locadora de automóveis oferece dois planos de aluguel de carros a seus clientes:

Plano A: diária a R$ 120,00, com quilometragem livre.

Plano B: diária a R$ 90,00, mais R$ 0,40 por quilômetro rodado.

Alugando um automóvel, nesta locadora, quantos quilômetros precisam ser rodados para que o valor do aluguel pelo Plano A seja igual ao valor do aluguel pelo Plano B?

Um vendedor recebe um salário mensal composto de um valor fixo de R$ 1.300,00 e de uma parte variável. A parte variável corresponde a uma comissão de 6% do valor total de vendas que ele fez durante o mês. O salário mensal desse vendedor pode ser descrito por uma expressão algébrica f(x), em função do valor total de vendas mensal, representado por x.

A expressão algébrica f(x) que pode representar o salário mensal desse vendedor é