A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma \(y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + \dots + β_kx_k + \epsilon\), julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Petra testar H₀:\( \beta \)₁ + \( \beta \)₂ = 1 usando um teste t, a estatística do teste é \( \dfrac{\hat {\beta}_1 + \hat {\beta}_2 -1}{EP(\hat {\beta}_1 + \hat {\beta}_2)} \), em que EP é o erro padrão, determinado por EP(\( \hat {\beta}_1 + \hat {\beta}_2 \)) = \( \sqrt{Var(\hat {\beta}_1)+Var(\hat {\beta}_2)+2Cov(\hat {\beta}_1 , \hat {\beta}_2)} \).

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma \(y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + \dots + β_kx_k + \epsilon\), julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Se o erro padrão de \( \beta \)_j aumenta, mantendo as demais características constantes, o comprimento do intervalo de confiança para \( \beta \)_j diminui.

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma \(y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + \dots + β_kx_k + \epsilon\), julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

A estatística F para testar H₀:\( \beta \)₁ = \( \beta \)₂ = ... = \( \beta \)_k = 0 segue uma distribuição F com (k, n - 1) graus de liberdade.

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma \(y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + \dots + β_kx_k + \epsilon\), julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Um intervalo de 95% de confiança para \( \beta \)_j que inclui o zero significa que se rejeita a hipótese H₀:\( \beta \)_j = 0 ao nível de 5% de significáncia.

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma \(y = β_0 + β_1x_1 + β_2x_2 + \dots + β_kx_k + \epsilon\), julgue os itens subsecutivos, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

A estatística t para testar H₀:\( \beta \)_j = 0 segue uma distribuição t de Student com n - 1 graus de liberdade.

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma \(y = X ⋅ β + \epsilon\), em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, \(β\) é o vetor de parâmetros e \(\epsilon\) é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.

O EMQ requer menos suposições sobre distribuições que o EMV para ser consistente.

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma \(y = X ⋅ β + \epsilon\), em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, \(β\) é o vetor de parâmetros e \(\epsilon\) é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.

Para o EMV existir para uma regressão linear, a variável resposta deve seguir uma distribuição normal.

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma \(y = X ⋅ β + \epsilon\), em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, \(β\) é o vetor de parâmetros e \(\epsilon\) é o erro do modelo, julgue os próximos itens acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.

O EMQ minimiza a soma do quadrado dos resíduos, independentemente da distribuição dos dados.

Julgue os próximos itens, relativos a testes de hipóteses.

O teste qui-quadrado é um procedimento que permite analisar a associação entre variáveis numéricas.

Julgue os próximos itens, relativos a testes de hipóteses.

O teste t de Student é um procedimento que compara as médias de duas amostras.