Um dentista precisa preencher uma cavidade esférica em um dente com um material restaurador. A cavidade tem um raio de 2 mm. Qual é o volume de material necessário para preencher a cavidade, em milímetros cúbicos?

Um técnico de sistemas está projetando um novo sistema de controle para uma empresa que precisa resolver um problema de alocação de recursos. Ele tem duas equações que representam a quantidade de recursos necessários para dois processos distintos:

\( \left\{\begin{matrix} 2x+3y=9 \\ 4x-y=11 \end{matrix}\right. \)

Nessas equações, x representa a quantidade de recursos alocados ao processo 1 e y representa a quantidade de recursos alocados ao processo 2. Para otimizar a alocação dos recursos, o engenheiro precisa determinar a quantidade exata de recursos que devem ser alocados a cada processo.

Qual é a solução para o sistema de equações que indica a quantidade de recursos x e y que devem ser alocados aos processos 1 e 2, respectivamente?

Um engenheiro está projetando uma estrutura complexa e precisa calcular a força total necessária para suportar a carga em um ponto específico. Para isso, ele usa uma expressão matemática que combina variáveis relacionadas às dimensões e materiais usados na construção. A expressão que ele precisa simplificar é a seguinte:

\( \dfrac{\left(-6^2\ .\ \left(2+\dfrac{4}{3}\right)-\left(5\ .\ 3\ +\ 6\ -\ 2^0\right)\right)}{3^2+1}+\sqrt{49}.\ \dfrac{2^3}{2} \)

Depois de simplificar a expressão, ele determinará a quantidade de material necessário. Qual é o valor final dessa expressão, que representa a força total?

Uma empresa de transporte cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 pelo serviço de entrega, mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A função que representa o custo total C(x), em reais, para uma entrega de x quilômetros é dada por

C(x)=2x+5

Qual é a distância máxima que um cliente pode solicitar para que o custo da entrega não ultrapasse R$ 25,00?

No Microsoft Word, para aplicar rapidamente a mesma cor, estilo de fonte e tamanho ou estilo de borda a várias partes de texto ou gráficos copiando e aplicando a outro, basta utilizar a ferramenta denominada

Um artesão criou um mosaico, em uma peça de cerâmica, utilizando formas geométricas. Ele desenhou um quadrado ABCD com perímetro igual a 8 cm. Dentro desse quadrado, ele sombreou uma região específica para criar um efeito visual no mosaico. Na figura a seguir, há a representação da peça criada pelo artesão. Determine a área da região sombreada.

Fonte: O autor, 2024.

Considere o texto a seguir.

“Identifica facilmente tendências e padrões nos seus dados usando barras, cores e ícones para realçar visualmente os valores importantes.”

O texto faz referência a uma ferramenta encontrada na aba Página Inicial do Excel conhecida por:

Durante um estudo sobre o crescimento de uma colônia de bactérias em um laboratório, observa-se que a população de bactérias P(t) cresce de acordo com a seguinte expressão,

\( P \)(\( t \)) =\( P \)₀. e^{k\( t \)}

em que

1. \( P \)₀ é a população inicial de bactérias.
2. k é a taxa de crescimento.
3. t é o tempo em horas.

Se a população inicial \( P \)₀ era de 500 bactérias e, após 3 horas, a população aumentou para 1500 bactérias, qual é o valor da taxa de crescimento k?

A fim de tentar economizar, José registrou seus gastos com alimentação no trabalho, durante uma semana, conforme planilha a seguir:

Fonte: O autor, 2024.

A fórmula que ele utilizou para obter o valor resultante em “B6” é:

O software ou ferramenta de segurança que limita o acesso às portas do computador, impedindo a entrada de invasores à rede, é conhecido por