Pedro, licenciando em Matemática, depara-se com o seguinte problema: saber quem é maior, f²⁰²⁰(0) ou g²⁰²⁰(0), envolvendo as derivadas 2020 das funções seno e exponencial, ou seja, f(x) = senx e g(x) = e^x . Diante disso, assinale a alternativa correta.

Um projétil de arma de fogo é formado por duas partes: a base no formato cilíndrico e a ponta, uma semiesfera. Sabe-se que o raio da base do cilindro é o mesmo da semiesfera e igual a 0,5 cm. O comprimento do projétil é 3,5 cm. Qual volume de pólvora na base e ponta deve conter essa munição?

Seja sen(k) = 1/√5 com 0 < k < π/2. Assinale a alternativa que representa corretamente o valor de E = 1/2sen(2k). cos(2k).

Assinale a alternativa que representa o correto resultado para a resolução da integral indefinida: ∫(e^2x − sec²x) dx.

A partir dos triângulos e dos valores de seus respectivos lados – T₁(3, 4, 5), T₂(5, 12, 13) e T₃(9, 40, 41) – assinale a alternativa que representa o triângulo T4 com o mesmo padrão de formação dos lados de T₁, T₂ e T₃.

Seja 4^x − 10.2^x + 16 = 0, uma equação exponencial e seja x ∈ ℝ. Assinale a alternativa que representa corretamente o conjunto solução da equação.

Assinale a alternativa que indica corretamente qual a área da região do plano delimitada pela curva y = x⁵ , pelo eixo y e pelo intervalo 1 ≤ x ≤ 3.

Seja uma Progressão Aritmética, onde a soma dos n primeiros termos é dada por, Sn = 2n² + 3n. Assinale a alternativa que representa corretamente o valor do termo na décima posição, dado por a₁₀.

Sejam a, b e c números reais. Analise os seguintes casos de fatoração.
I. a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) II. (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ III. ax² + bx + c = b(x + x₁)(x + x₂) onde x₁ e x₂ são raízes da equação

É correto o que afirma