A figura a seguir representa um bloco obtido a partir de um cubo de aresta 1cm, do qual foi retirado um cubo de aresta 5mm.
Descrição da figura: A figura é formada por um cubo, de aresta 1cm, do qual foi retirada a parte superior direita, formando um “buraco” em forma de cubo, com aresta igual a 5mm.


Miguel reuniu N desses blocos para formar uma figura com volume total igual a 56cm³. O valor de N é:

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 2026 e um dos seus catetos mede 2024. O comprimento do outro cateto desse triângulo é

Os números α e b são raízes da equação

7x² − 57x + 114 = 0

O valor da expressão 1/α  + 1/b é:

O mágico Chocoleudo tem uma cartola mágica que duplica a quantidade de chocolates colocados nela. Por exemplo, se Chocoleudo coloca 2 chocolates na cartola, ele retira 4 chocolates. Um dia, Chocoleudo colocou um certo número de chocolates na cartola, depois retirou o dobro, comeu 2 chocolates e colocou o que restou de novo na cartola. Retirou o dobro, comeu 4 chocolates e colocou os que sobraram de novo na cartola. Retirou o dobro, comeu 8 e ficou sem nenhum. Com quantos chocolates Chocoleudo começou?

Dois números inteiros positivos são tais que sua soma é igual ao seu produto. Com isso, podemos concluir sobre esses números, que:

A bruxa Mafronilda está fazendo feitiços. Para isso, ela usa seus ingredientes especiais: rabos de calango, asas de morcego e orelhas de cassaco. Sempre que ela tem três rabos de calango, ela os transforma em uma asa de morcego. Sempre que ela tem três asas de morcego, ela as transforma em uma orelha de cassaco. Sempre que ela tem três orelhas de cassaco, ela as transforma em um rabo de calango. Se ela começou com 5 rabos de calango, 5 asas de morcego e 1 orelha de cassaco, com o que ela ficou depois de fazer todos os feitiços possíveis?

O sistema de equações

\( \begin{cases} 5x + 3y = a \\ \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{5} = b \end{cases} \)

tem solução real. Podemos afirmar a respeito das constantes a e b, que:

Pedro mora em um país chamado Quatrolândia. Nesse país o sistema monetário é formado apenas por moedas de pedra, de ferro, de bronze, de prata e de ouro. Quatro moedas de pedra valem uma moeda de ferro. Quatro moedas de ferro valem uma de bronze. Quatro moedas de bronze valem uma moeda de prata. Finalmente, quatro moedas de prata valem uma moeda de ouro. Pedro tem em seu cofre: 3 moedas de pedra, 3 moedas de ferro, 3 moedas de bronze e 3 moedas de prata. Qual é a moeda de menor valor que Pedro precisa para, junto com as moedas que ele já tem, conseguir 1 moeda de ouro?

A média aritmética de 50 números é igual a 6,5. Que número devemos acrescentar a esse conjunto de modo a que sua média aumente para 7?

Um soneto é um poema escrito em forma fixa, com versos divididos em 4 estrofes, sendo dois quartetos (estrofes com quatro versos) e dois tercetos (estrofes com três versos). Neste ano comemora-se o quinto centenário do poeta português Luís Vaz de Camões (1524 – 1580), famoso pelo seu grande poema épico, Os Lusíadas. Camões foi um grande sonetista. O número total de versos que Camões escreveu em todos os seus sonetos é 2954. Quantos sonetos Camões escreveu?